Das Leopold-Hoesch-Museum ist ein Museum für Bildende Kunst. Seine Sammlung umfasst bedeutende Werke der Klassischen Moderne, der Konkreten Kunst, der ZERO-Bewegung und der Gegenwartskunst. Es zeigt Ausstellungen zu moderner und zeitgenössischer Kunst und Themenausstellungen. Als Kunstmuseum der Stadt Düren, die seit dem 18. Jahrhundert ein wichtiger Standort der industriellen Produktion und Verarbeitung von Papier ist, beherbergt das LHM neben Malerei und Skulptur auch eine große grafische Sammlung und Werke der Papierkunst. Es ist strukturell eng mit dem benachbarten Papiermuseum Düren verbunden, das technisch und kulturhistorisch ausgerichtet ist.

Das LHM versteht sich als offener Ort des kulturellen und gesellschaftlichen Austauschs, der seine Besucher:innen zur Auseinandersetzung mit Kunstwerken sowie zur Diskussion aktueller Themen einlädt. Die ursprünglich als Universalmuseum in der Tradition einer bürgerlichen Bildungseinrichtung angelegte Institution wurde der Stadt Düren 1905 von der Familie Leopold Hoesch gestiftet. Der 1820 in Düren geborene Unternehmer Leopold Hoesch entstammte der gleichnamigen Dürener Industriellendynastie, die mit der Gründung des Eisen- und Stahlwerks Hoesch AG in Dortmund 1871 ins Ruhrgebiet expandierte.
Als eines der wenigen Bauten, die 1944 die weitgehende Zerstörung Dürens überstand, gehört das neobarocke Jugendstilgebäude des Architekten Georg Frentzen heute zum kulturellen Erbe der Stadt. 2010 erhielt es einen großzügigen Erweiterungsbau durch den Architekten Peter Kulka.

Der Museumsverein Düren hatte es sich nach dem Krieg zur Aufgabe gemacht, mit Ankäufen, Stiftungen und Schenkungen von Kunstwerken die Entwicklung des Sammlungsbestands zu fördern. Umfassende Zuwächse erfuhren die Sammlungen auch durch die Gründungen der Günther-Peill-Stiftung und der Hubertus Schoeller Stiftung in den Jahren 1986 beziehungsweise 2004, die seither die Arbeit des LHM aktiv unterstützen.